教案设计

比的基本性质

发布者:管理员     发布日期:2018-08-31    浏览量:266

教学目的:  
1、 通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数
比。 
2、 通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。 3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法 教学难点:化简比与求比值0的不同 教学过程: 一、复习。 
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么? 2、比与除法和分数有什么关系?
 
 
二、新授 
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整) 
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。 
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16 6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 
                   3、 小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4、 正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫
做比的基本性质。 5、 教学例1
(1) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
 
(2)(2) 引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的) (3) 指名学生说出自己化简的方法,全班评判。 三、练习 
(3)1、P46“做一做” 
(4)2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”) 四、总结 
(5)今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
(3)比的应用 
教学目标: 
1、 结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识
来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。 
3、渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。 教学重点: 
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点: 
正确分析解答比例分配应用题。 教学过程: 一、复习。 
1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配
的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 
2、一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,__________?(补充问
题并解答) 二、新授。 1、教学例2。 (1)出示例2: 
(2)引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;
浓缩液和水的体积按1:4进行分配。) 
(3)问:“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,
水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)
 
(5)如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,
看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4 
(6)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?) 2、补充练习 
(1)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班
有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵? 
(2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一
班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。) 
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要
先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
 
5)学生进行检验。 
(6)学生试做“做一做”中的第2题。 三、巩固练习。 
练习十二的第1、3题。 四、布置作业。 
练习十二第2、4、5、6、7题。